数学家设想均分蛋糕新算法：用福利返还法度圭表标准

2014-07-21 10:13:06 来源：华夏经济网作者：朱丽梅分享：

　　新浪科技讯北京时候7月21日旧事，据国外媒体报道，在理想生活生计中，人们经常会碰到分蛋糕的成绩，也就是若何完成公允、均分、毫无异议。美国结合学院数学家朱利叶斯-巴拉巴内尔和纽约大学政治学者史蒂文-布拉姆斯近日在有名期刊《数学信使》上揭晓最新研讨功用，传播鼓吹可以完善处理公允分蛋糕成绩。据体味，两位专家设想出一种最新算法，该算法可以有用地在两小我之间完成最幻想的蛋糕均分，两分完全相等，任何一方都不会有吃亏的感触感染。

　　一向以来，“一小我切一个选，切蛋糕的人后选”被认为是两小我之间均分物品最公允、最不会引发异议的编制。可是，避免异议和嫉妒其实不是均分物品时唯一斟酌的身分。若是蛋糕被切成两块以上，某人们更爱好不合的、特性化的挑选，那该如何办？巴拉巴内尔和布拉姆斯认为，添加一个福利返还的法度圭表标准，也答应以在两小我之间完成一个完善的分配，公允、有用、避免嫉妒。

　　按照两位专家的设想，一个客观的仲裁者是必需的，好比孩子的母亲、合计机等。蛋糕分配的能够协作者首先要奉告仲裁者他们本人认为哪些部门是最具价值的。在数学术语中，这被称之为“几率密度函数”。然后，仲裁者标示出蛋糕各个部门并别离为其赋值。若是双方所选的各个部门终究巨细相等，那使命就完成了。否则，福利返还法度圭表标准发动。

　　在第一轮中获得较大份额的一方必需拿出一部门还给另外一方，从“几率密度函数”中比率最小的一块开端返还，直到双方相等，具有一样巨细的蛋糕。虽然，若是介入者的“几率密度函数”是直线或分段线性的，这一编制只适用于物体被分红有限份数的景象。

　　研讨人员认为，这一编制可以用于分配蛋糕及其他可分的事物，如地盘等。巴拉巴内尔暗示，“这一分配编制不只仅是公允的，而且可以避免异议和嫉妒，而且很有用、很完善。”(彬彬)